1. Introducción
El control estadístico de procesos (CEP) es una de las herramientas más utilizadas por profesionales como el ingeniero de calidad, el administrador de procesos, el director de mantenimiento, así como por inspectores y supervisores de calidad. La gestión práctica del control estadístico facilita el trabajo diario y amplía las capacidades de supervisión y control en entornos productivos.
Sin embargo, errores en su implementación pueden comprometer seriamente la calidad de los productos y servicios. La administración efectiva de esta herramientas es, en muchos sentidos, un arte técnico que comienza con una implementación bien fundamentada.
En esta guía, nos proponemos desmitificar el proceso de administración técnica del control estadístico, ofreciendo una ruta clara y práctica para su gestión efectiva en el día a día.
2. Antecedentes
El control es el precursor de la mejora y las cartas de control, dentro del CEP, son una de las herramientas más utilizadas, con una utilidad que ha trascendido el tiempo. Hemos cumplido 100 años usando cartas de control. Su origen se remonta a Walter A. Shewhart, quien en 1924, durante su trabajo en Bell Telephone Laboratories, creó lo que conocemos como el gráfico o carta de control.
La idea era utilizar el conocimiento de la probabilidad y la estadística para identificar y eliminar causas asignables de variabilidad en los procesos de manufactura, mejorando así la calidad del producto. Western Electric adoptó estos métodos, el Departamento de Guerra de EE. UU. los promovió, y la recién creada American Society for Quality Control, en 1946, los hizo suyos. Y el resto es historia.
Hoy en día, las gráficas de control son parte indispensable del haber de un ingeniero de calidad, administrador de procesos o líder de mejora continua. En la Figura 1 se aprecia una carta de control típica, con sus elementos tradicionales. Existe una amplia literatura al respecto; sin embargo, la implementación correcta de un sistema de monitoreo y control con estas gráficas sigue siendo más un arte que depende de las circunstancias y la pericia del practicante.
Entre las muchas perspectivas que pueden tomarse en cuenta vale la pena destacar el trabajo de Zwetsloot, Jones-Farmer y Woodall, por su perspectiva actual y práctica en la materia. Junto a mis recomendaciones traídas de la experiencia y la investigación, aquí les dejo algunos lineamientos que pueden ayudarte en la gestión práctica del control estadístico al momento de hacer una implementación.
3. Proceso de Implementación
3.1 Condiciones Previas
Como en todo proceso, necesitamos iniciar de algún lado. Aquí partimos del supuesto de que ya tenemos un proceso seleccionado. Así mismo, se asume que también contamos un conjunto de variables relevantes que deseamos monitorear y estamos listos para hacer la implementación del sistema de monitoreo y control.
El proceso de identificar métricas clave para implementar un sistema de control es una discusión que requiere su propio artículo. Por lo general sugiero seguir lineamientos basados en el análisis de riesgo como los descritos en mi artículo Sensorización estratégica en las iniciativas de Industria 4.0.
3.2 Planteamiento General
El proceso de implementación de una gráfica de monitoreo y control tradicionalmente sigue dos fases: estimación y monitoreo, fases muy reconocidas en la literatura como Fase I y Fase II, respectivamente. Sin embargo, la necesidad de asegurar una correcta implementación ha llevado a diversos autores a reconocer la importancia de integrar nuevas fases en este proceso.
Por ejemplo, la estimación —una actividad que requiere de un análisis retrospectivo de los datos—, para que se dé adecuadamente, requiere de un cuidadoso proceso previo de planificación y recolección de datos que alinee el esfuerzo con los objetivos de control. A este proceso preliminar lo podemos llamar Fase 0.
Además, una vez implementado el sistema de monitoreo, debemos recordar que, a lo largo del tiempo, requerirá de mantenimiento para adaptarse al siempre cambiante ambiente de mejora continua. A este proceso de mantenimiento lo podemos identificar como una cuarta fase a considerar.
De esta forma, Zwetsloot, Jones-Farmer y Woodall llegan a reconocer un sistema de cuatro fases que simplifico como:
- Fase 0: Planificación.
- Fase I: Estimación.
- Fase II: Monitoreo.
- Fase III: Mantenimiento.
Como nota para los más curiosos, Zwetsloot, Jones-Farmer y Woodall realmente llaman a la Fase 0 con el desafortunado nombre de Data collection/construction (recolección/construcción de datos), cuando en su descripción lo que realmente sugieren está más relacionado con actividades de planficación. La recolección o selección de datos para la construcción del sistema de control realmente ocurreo hasta la Fase I, como se muestra en esta guía.
Es interesante que este modelo de implementación se mantenga iniciando en 0, pero recordemos que los conceptos de Fase I y Fase II están tan acuñados en la mente de los académicos y practicantes que es más fácil trabajar alrededor de ellos.
3.3 Fase 0: Planificación
Tienes que decidir qué estado del proceso deseas monitorear.
Descripción
Esta es probablemente la etapa más crítica de todo el proceso de implementación, y donde más errores he encontrado en la práctica. En esta fase se define qué características del proceso serán medidas y cómo se recopilarán las mediciones correspondientes, asegurando que la información obtenida sea representativa del proceso de interés y que las mediciones sean confiables.
También se realizan análisis del sistema de medición y se establecen planes de muestreo o criterios de selección de datos. La calidad de los datos es clave en esta fase, ya que errores en esta etapa pueden afectar todo el análisis posterior.
Como se ilustra en Figura 2, recolectar datos significa medir, confiar en las mediciones y en el instrumento que usamos para obtenerlas.
Definir el proceso que deseas controlar involucra algo más que sólo elegir un proceso de una lista de candidatos. Tienes que decidir qué estado del proceso deseas monitorear. Puedes elegir monitorear el proceso en su estado actual para observar sus movimientos —algo que he encontrado útil al monitorear índices económicos—, o puedes enfocarte en algún estado específico, como puede ser el caso de un proceso en el que se siguen procedimientos predefinidos por la empresa.
Probablemente esta última situación es la de mayor interés de un practicante de la ingeniería de calidad y la administración de procesos industriales, por lo que nuestra atención se centrará aquí.
Es crucial que los datos recopilados sean representativos de aquello que deseas monitorear. Para entender la importancia de este hecho, es necesario comprender cómo las gráficas de control evalúan las nuevas observaciones de un proceso durante la fase de monitoreo. Esto es, comparando contra un estándar.
¿En qué consiste la comparación contra un estándar en la fase de monitoreo? Fácil: se toma una muestra del proceso, y esta se compara contra lo que se esperaría del proceso si este estuviera bajo control. El proceso bajo control está definido por aquello que hayamos establecido como estándar.
Si este estándar representa el proceso en un estado en que se siguen correctamente los lineamientos de operación, diferencias respecto a este estándar nos harán sospechar que el proceso no está siguiendo los lineamientos de operación. Por otro lado, si este estándar representa un proceso caótico, a menos que ocurra una perturbación significativamente mayor a la registrada por nuestro estándar, difícilmente notaremos movimientos en el proceso, y, por lo tanto, la utilidad del sistema de monitoreo estará comprometida.
El correcto entendimiento del concepto de comparación contra un estándar es la clave para guiarnos.
Este estándar del proceso lo obtienes tomando una muestra del proceso mientras este proceso se encuentra en el estado que deseas controlar.
Por ejemplo, si deseas implementar un sistema para controlar un proceso de inyección de plástico, al momento de tomar una muestra del proceso puedes considerar:
- Que los operadores se encuentren entrenados en los procedimientos a ejecutar y cuenten con una correcta supervisión.
- Que la materia prima que utilices sea la misma que piensas usar en el día a día del proceso.
- Que el sistema de medición que emplees esté calibrado y sea capaz de capturar la variabilidad del proceso que deseas controlar.
- Que todas las mediciones hayan sido tomadas bajo las mismas condiciones que deseas mantener bajo control.
- Que las muestras que tomes sean del tamaño y frecuencia que esperas seguir una vez establecido el monitoreo.
Entre los errores comunes de esta fase destaca uno que, en particular, deseo resaltar: la incorrecta selección de datos históricos. Utilizar datos históricos en sí no es un problema. El problema radica en que, frecuentemente, dichos datos no fueron generados pensando en el sistema de monitoreo que deseamos implementar y, por lo tanto, no se alinean con nuestro objetivo ni son realmente representativos del estándar que deseamos controlar.
Sí podemos utilizar datos históricos; solo debemos tener cuidado de que estos sean representativos de lo que deseamos controlar. No caigas en la tentación de utilizar datos solo porque los tienes.
Finalizamos esta Fase 0 con un plan de recolección o selección de datos.
Ejemplo: Torneado de Ejes
Para ilustrar la Fase 0 al momento de implementar un sistema de monitoreo, veamos el caso de un proceso de torneado y cómo se podría planificar la recolección de datos para establecer un sistema de monitoreo y control.
1. Definición del proceso a controlar: El proceso consiste en el torneado de ejes metálicos de acero para componentes automotrices. El objetivo es obtener ejes con un diámetro específico de 25.00 mm ± 0.05 mm, utilizando tornos controlados por computadora (CNC).
Los límites de control no requieren del conocimiento de los límites de especificación , sin embargo, es deseable controlar un estado del proceso cuyo comportamiento sí cumpla estos requerimientos.
2. Identificación de variables clave mediante AMEF: Se realiza un Análisis de Modo y Efecto de Falla (AMEF) del proceso. Entre las variables analizadas están:
- Velocidad de corte
- Avance de herramienta
- Desgaste de herramienta
- Diámetro final del eje
- Temperatura de operación
El AMEF revela que el diámetro final del eje tiene el mayor número de efectos críticos en el desempeño del producto, con un alto número de prioridad de riesgo (NPR). Por lo tanto, se selecciona esta variable como crítica para el monitoreo.
Aquí se utilizó la evaluación de riesgos del AMEF a modo de análisis de criticidad para determinar qué monitorear y controlar. La herramienta utilizada para este fin puede variar, y dependerá en gran medida del conocimiento del analista, la cultura de trabajo y otros criterios prácticos.
Lo importante es tener claro qué es realmente crítico para el proceso y no tratar de controlarlo todo. Se controlan los riesgos. Hay que ser selectivos al momento de invertir nuestros limitados recursos de control.
3. Aseguramiento del sistema de medición: Se verifica la capacidad del sistema de medición (MSA) utilizando un micrómetro calibrado con un patrón certificado. Esto asegura que el micrómetro, al menos en promedio, no esté sesgado y mida lo que debe medir.
Se realiza un estudio R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad) para confirmar que el sistema de medición es confiable.
4. Se diseña un plan de recolección de datos representativos del proceso: Se define realizar una corrida piloto bajo condiciones controladas, considerando que:
- Se establece un tamaño y frecuencia de muestreo. Ejemplo, 5 observaciones aleatorias por lote producido.
- Se utilizan materiales certificados.
- El personal está entrenado y sigue instrucciones de trabajo estandarizadas.
- Los instrumentos de medición están verificados y calibrados.
- Se documenta cada medición de diámetro en una hoja de control.
No se duda en tomar consideraciones económicas y prácticas al momento de hacer el plan de muestreo.
Recomendaciones
- Define el proceso que deseas controlar.
- Identifica claramente las variables clave del proceso.
- Asegura la capacidad del sistema de medición.
- Crea un plan para tomar datos que representen el proceso que deseas controlar, este será tu estándar de comparación.
3.4 Fase I: Estimación
Lo más importante es que la muestra que tomes sea representativa del estado del proceso que deseas controlar.
Descripción
El objetivo de esta fase es estimar los parámetros de la carta de control a implementar. Para ello, es necesario:
- Recolectar los datos siguiendo el plan definido en la Fase 0.
- Verificar que los datos recolectados se encuentren en control y sean representativos del estado del proceso que se desea controlar.
- Eliminar causas asignables de variación que pudieran ser detectadas.
- Analizar la estructura de los datos ya limpios, en control y representativos del proceso que se desea monitorear o controlar.
- Seleccionar una carta de control que ayude a cumplir los objetivos del plan de control y sea apropiada para la estructura de los datos encontrados.
- Estimar los parámetros de la carta de control seleccionada para su uso en línea.
No debemos asumir que, por haber recolectado los datos siguiendo un plan, estos estén automáticamente listos para ser utilizados. No hay plan que sea inmune a su implementación. Debemos verificar siempre y corregir cuando sea necesario.
Y si los datos se obtuvieron de archivos históricos, no recolectados específicamente para el propósito del plan de la Fase 0, la verificación adquiere un nivel todavía más relevante. Lo más importante es que la muestra que tomes sea representativa del estado del proceso que deseas controlar.
Es fundamental validar el estado de control de los datos recolectados o seleccionados de algún histórico. En la Fase I se identifican patrones, se eliminan valores atípicos asociados a causas asignables y se ajusta un modelo estadístico. Un análisis cuidadoso en esta etapa es crucial para evitar un número excesivo de falsos positivos o negativos durante el monitoreo.
Una práctica muy común es la de hacer una evaluación inicial de los datos en una carta de control Shewhart, con límites preliminares de control de más o menos 3 sigmas (desviaciones estándar) alrededor de la media del estadístico graficado. Esta práctica, iniciada por Walter Shewhart en 1931, está inspirada en la desigualdad de Chebyshev .
Aplicada a las cartas de control, esta desigualdad indica que no más del 11% de las observaciones de un proceso bajo control estarán fuera de los límites de control. Si las observaciones siguen una distribución normal, el uso de límites de 3 sigmas reduce la probabilidad de una falsa alarma a aproximadamente 0.3%.
Es muy difícil asumir una distribución específica al momento de hacer una evaluación de datos en la Fase I. Sin embargo, asumir tentativamente normalidad para realizar una verificación inicial puede ser útil, siempre que se haga con precaución. En esta fase, estaremos atentos a cualquier observación fuera de control. Poder detectar tanto cambios aislados como sostenidos se vuelve especialmente importante en esta etapa.
Cuando detectamos datos con un comportamiento atípico que no corresponde al proceso que deseamos controlar, los eliminamos. Pero debemos tener cuidado de no eliminar datos sólo porque mostraron una señal de alarma, como estar fuera de los límites preliminares de control. El análisis en la Fase I está sujeto a un mayor número de falsas alarmas.
Sí, y solo sí, tras realizar una investigación que permita identificar causas especiales de variabilidad —y estas han sido validadas—, se puede proceder a eliminar los datos correspondientes.
Alternativamente, existen enfoques más modernos para analizar datos en esta fase que involucran el uso de estrategias no paramétricas, robustas o libres de distribución. Entre estos enfoques se encuentran:
- Las cartas de control Tukey y Tukey modificado para analizar cambios aislados en observaciones individuales. Estas cartas se basan en conceptos relacionados con los ya conocidos diagramas de caja (boxplots).
- Para el análisis de subgrupos de datos, existen enfoques basados en jerarquías de datos, que representan estrategias más tradicionales dentro del campo de la estadística no paramétrica.
Estos métodos ofrecen alternativas útiles cuando no se puede asumir una distribución específica de los datos, o cuando se desea mayor robustez frente a valores atípicos.
Ejemplo: Torneado de Ejes
Continuamos con el ejemplo del torneado de ejes metálicos en tornos CNC. En la Fase 0 se había identificado la necesidad de controlar el diámetro final del eje. Así, el siguiente paso en esta implementación es:
5. Recolección los datos: Los datos recolectados se analizan para verificar su estabilidad y normalidad, en ese orden. Durante la planificación se estableció que se tomarían 5 mediciones por cada lote fabricado. Siguiendo el plan, se evaluaron 20 lotes. Estas mediciones se presentan en la Tabla 1.
| Muestra | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 25.028 | 25.010 | 25.036 | 24.987 | 25.019 |
| 2 | 25.025 | 25.015 | 24.977 | 25.001 | 24.994 |
| 3 | 25.005 | 25.013 | 25.009 | 24.989 | 25.008 |
| 4 | 25.014 | 24.993 | 25.010 | 24.962 | 25.023 |
| 5 | 25.038 | 25.016 | 25.013 | 25.014 | 25.007 |
| 6 | 25.018 | 25.031 | 25.007 | 25.021 | 24.985 |
| 7 | 25.005 | 24.979 | 25.004 | 25.016 | 25.031 |
| 8 | 25.005 | 25.018 | 25.005 | 24.996 | 25.042 |
| 9 | 25.064 | 25.033 | 25.035 | 25.049 | 25.012 |
| 10 | 25.029 | 25.025 | 25.073 | 25.050 | 25.054 |
| 11 | 24.994 | 24.995 | 25.006 | 25.008 | 24.992 |
| 12 | 25.014 | 25.013 | 25.015 | 25.024 | 24.994 |
| 13 | 25.001 | 25.004 | 25.009 | 25.013 | 24.997 |
| 14 | 25.002 | 25.006 | 25.030 | 25.010 | 25.005 |
| 15 | 25.034 | 25.032 | 25.007 | 25.005 | 25.011 |
| 16 | 25.008 | 24.977 | 25.020 | 25.026 | 25.023 |
| 17 | 25.019 | 25.008 | 25.010 | 24.984 | 25.024 |
| 18 | 25.032 | 25.021 | 25.017 | 25.003 | 25.014 |
| 19 | 25.010 | 25.012 | 25.021 | 24.983 | 25.016 |
| 20 | 24.997 | 24.996 | 25.031 | 25.024 | 24.987 |
6. Evaluación de la calidad y consistencia de los datos: Los datos recolectados se analizan para verificar su estabilidad y normalidad. Se eliminan los valores atípicos atribuibles a errores de medición o a condiciones no representativas del proceso.
Asumiento tentativamente normalidad, utilizando una carta de control Shewhart de medias y rangos (X̄-R) se procede a realizar el análisis de los datos. Para estimar la desviación estándar de los datos se utilizó el estimador
Este estimador es robusto frente a la presencia de causas asignables de variación que afectan la media, por lo tanto, resulta muy útil en un análisis de Fase I. En la Figura 3 se observan los resultados de este análisis.
Se identificó que, al momento de tomar las muestras 9 y 10, el proceso estaba siendo operado por personal en entrenamiento, quienes posiblemente fueron demasiado conservadores al configurar el torneado. Esto resultó en un diámetro innecesariamente grande, lo que obligó a retrabajar las piezas.
Estas muestras no sólo muestran una variación excesiva en la gráfica, sino que además se confirmó que dicha variación se debe a una causa asignable, o especial, de variación. Por lo tanto, deben ser eliminadas, ya que no representan el estado de control que se desea mantener.
Se obtienen nuevos límites de control ignorando las muestras 9 y 10. Estos límites se muestran en la Figura 4.
Finalmente, una vez asegurada la estabilidad de los datos y su representatividad, se agrupan todas las observaciones para verificar si siguen una distribución normal. Para ello, se utiliza la prueba de normalidad de Anderson-Darling como, se ilustra en la Figura 5.
La Fase I concluye validando que 18 de las 20 muestras se encontraban bajo control y seguían una distribución normal. Se determinó que la carta de control X̄-R es apropiada con los nuevos límites de control.
Para evaluar la media de 5 observaciones por muestra, se pueden utilizar los siguientes límites:
- Límite inferior: 24.98782
- Límite superior: 25.03114
Y para evaluar el rango correspondiente:
- Límite superior: 0.07941
- Límite inferior: 0
Estos valores se muestran en la Figura 4.
Es importante recalcar que, una vez identificada una muestra bajo control que sea representativa del estado del proceso que se desea controlar, no estamos obligados a utilizar la misma carta X̄-R para el monitoreo, solo por haberla usado en la validación.
Tras la validación, los datos pueden utilizarse para estimar los parámetros de una carta CUSUM o EWMA, si el interés está en detectar cambios pequeños y sostenidos. También puede optarse por una carta de control no paramétrica si los datos no se ajustan a ningún modelo conocido.
La carta a utilizar en la fase de monitoreo debe estar alineada con los objetivos del monitoreo y con la estructura de los datos en control resultantes del proceso de recolección, limpieza y validación.
Recomendaciones
- Identificar y eliminar causas asignables de variación.
- Evaluar la estabilidad de los datos antes de ajustar modelos como el normal.
- Seleccionar el tipo de carta de control más adecuado.
- Definir límites de control basados en datos limpios y estables.
- Evalúa la calidad y consistencia de los datos recopilados.
- Establece una frecuencia de muestreo adecuada.
- Considera factores económicos en la selección de datos.
Consideraciones
En esta fase, es muy tentador que los practicantes quieran transformar los datos cuando estos no siguen una distribución normal, con el fin de cumplir con los supuestos requeridos por cartas tradicionales tipo Shewhart. Sin embargo, debemos tener cuidado al aplicar transformaciones.
Primero, se debe evaluar la estabilidad de los datos y eliminar cualquier observación no representativa —la “basura”— hasta asegurar que los datos restantes reflejan fielmente el estado del proceso que se desea controlar. Solo entonces, y solo si es necesario, se puede recurrir a una transformación, como la transformación Box-Cox o la transformación Johnson. No seguir este orden nos arriesga a normalizar la “basura”.
Para un estudio sobre la importancia de la normalidad y el efecto dañino de las transformaciones usadas sin estos cuidados ver Kakhifirooz et al. (2021).
3.5 Fase II: Monitoreo
… la carta de control se convierte en el gran supervisor del proceso,…
Descripción
En la Fase II, se monitorea el proceso en tiempo real para detectar desviaciones con respecto al estado de control establecido en la Fase I. Se registran nuevos datos y se comparan con los límites de control previamente definidos.
Si una observación cae fuera de los límites, se investiga la causa y se decide si es necesario tomar acciones correctivas. La detección temprana de cambios permite minimizar defectos y mejorar la estabilidad del proceso.
En un proceso monitoreado, donde la carta de control se actualiza constantemente, de forma transparente y accesible para operadores y supervisores, se puede reproducir el efecto psicológico de la supervisión sobre el operador, conocido como el efecto Hawthorne.
En una adecuada implementación, la carta de control se convierte en el gran supervisor del proceso, como se ilustra en la Figura 6.
Si las nuevas muestras siguen un comportamiento similar al de la muestra tomada en la Fase I, la carta se mostrará en control; de lo contrario, probablemente se generará una señal de alarma.
Entre las actividades realizadas en esta fase se encuentran:
- Implementación del sistema de monitoreo: Se introducen las cartas de control en el proceso de producción, según lo definido en la Fase I.
- Recopilación de datos en tiempo real: Se recolectan datos sobre la característica de calidad seleccionada a medida que se generan durante la producción.
- Análisis de las cartas de control: Se analizan regularmente las cartas para identificar patrones, tendencias o señales de que el proceso está fuera de control. Si se detectan desviaciones del estado de control (alarmas), se deben tomar acciones correctivas según sea necesario.
- Capacitación del personal: Se capacita al personal en la interpretación de las cartas de control y en la identificación de posibles problemas en el proceso.
Al implementar el sistema de monitoreo, considera lo siguiente:
- Frecuencia de muestreo: Determina la frecuencia óptima para recopilar datos, equilibrando la necesidad de información actualizada con la eficiencia operativa. Aunque existen muchas teorías sobre como hacer esto, sé práctico y adapta la frecuencia a las condiciones reales del proceso.
- Análisis de patrones: Mantente atento a patrones específicos en las cartas de control, como tendencias, ciclos o cambios abruptos, que podrían indicar problemas en el proceso.
- Acciones correctivas: Idealmente deberías contar con un plan de contingencia que defina qué hacer cuando se detecte una señal de alarma. Implementar acciones correctivas de manera oportuna es clave para la mejora continua.
Un error común de esta fase es la actualización constante de los límites de control. Por ejemplo, he presenciado más de una empresa transnacional que ha comprado sistemas de monitoreo estadístico que automatizan estos análisis. Estos sistemas facilitan la reestimación automática de los parámetros de las cartas de control a medida que se observan nuevos datos, y con frecuencia los usuarios tienen esta opción activa de forma permanente.
Esto es un error, ya que lo único que se obtiene es una ilusión de control. Esto se debe a que estarías acomodando tu carta de control a los estados cambiantes del proceso y perderías de vista el estado de control que planificaste monitorear.
Otro error que he presenciado es la no aleatorización de la muestra a evaluar durante el monitoreo. Si asumimos que, bajo control, el comportamiento del proceso genera mediciones aleatorias en el tiempo, es válido predefinir de antemano los momentos en que las muestras serán tomadas.
Lo que no es válido es seleccionar muestras a conveniencia, según su medición o posición, como evaluar únicamente partes conformes y descartar las no conformes. O restringir las mediciones al evaluar únicamente las partes sobre una pila de partes en un lote. La muestra a monitorear debe ser representativa del estado actual del proceso.
La Fase II es una fase dinámica y activa, donde la implementación de las cartas de control se convierten en una parte integral del proceso de producción. El monitoreo continuo, el análisis regular y las mejoras basadas en datos en tiempo real permiten mantener la variabilidad del proceso bajo control y garantizar la calidad y estabilidad a lo largo del tiempo.
La colaboración y la participación activa del personal son esenciales para el éxito de esta fase.
Ejemplo: Torneado de Ejes
Continuamos con el ejemplo del torneado, monitoreando la métrica diámetro final del eje.
En este proceso, se ha decidido mantener constante tanto la frecuencia como el tamaño de la muestra: se realizan cinco mediciones por cada lote manufacturado. Durante la Fase I, se implementó un esquema de monitoreo mediante cartas X̄-R, utilizando los límites de control ilustrados en la Figura 4.
Dada la importancia del monitoreo del diámetro final del eje para la calidad del proceso, se optó por hacer público el monitoreo. Algo similar a lo mostrado en la Figura 6. La empresa cuenta con una pantalla conectada a una computadora en el piso de producción, la cual muestra en tiempo real una gráfica X̄-R que se actualiza tras cada evaluación de un lote de ejes.
Así, las actividades de monitoreo siguen de la siguiente manera:
7. Muestreo continuo: Luego de producir un lote de ejes, un ingeniero de calidad toma una muestra aleatoria de 5 ejes, cuyo diámetro es medido. En la Tabla 2 se muestras la mediciones de 20 de estos nuevos lotes.
| Lote | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Lote 1 | 25.007 | 24.998 | 24.991 | 25.023 | 25.011 |
| Lote 2 | 25.012 | 24.981 | 25.006 | 25.000 | 24.984 |
| Lote 3 | 24.991 | 24.996 | 25.001 | 25.003 | 25.006 |
| Lote 4 | 25.001 | 25.017 | 25.012 | 25.000 | 24.995 |
| Lote 5 | 24.997 | 25.006 | 25.008 | 24.992 | 25.034 |
| Lote 6 | 24.978 | 24.990 | 24.966 | 25.006 | 24.991 |
| Lote 7 | 25.012 | 24.983 | 24.979 | 25.010 | 24.982 |
| Lote 8 | 25.004 | 24.995 | 25.015 | 25.006 | 25.023 |
| Lote 9 | 24.995 | 24.995 | 25.003 | 24.993 | 24.981 |
| Lote 10 | 25.000 | 25.011 | 24.988 | 24.994 | 25.004 |
| Lote 11 | 25.006 | 25.018 | 25.026 | 25.034 | 25.035 |
| Lote 12 | 25.033 | 25.029 | 25.017 | 25.036 | 25.007 |
| Lote 13 | 24.948 | 24.962 | 24.973 | 24.963 | 24.972 |
| Lote 14 | 25.017 | 25.005 | 25.000 | 24.991 | 24.982 |
| Lote 15 | 24.975 | 24.981 | 25.019 | 24.976 | 25.012 |
| Lote 16 | 24.998 | 25.005 | 25.004 | 24.998 | 25.007 |
| Lote 17 | 24.989 | 24.978 | 25.004 | 24.991 | 24.980 |
| Lote 18 | 24.957 | 24.986 | 25.015 | 25.002 | 24.962 |
| Lote 19 | 24.985 | 24.985 | 24.986 | 24.998 | 25.010 |
| Lote 20 | 24.998 | 24.982 | 24.987 | 25.002 | 24.977 |
8. Monitoreo: La media y el rango de cada nueva muestra de 5 mediciones son calculados en un archivo de Microsoft Excel que a la vez actualiza un gráfico que es proyectado en la pantalla de la línea de producción.
El estado de las gráficas o cartas de control del proceso de producción de los primeros 20 lotes se observan en la Figura 7.
Se ha deteminado que el sistema de control generará una alarma cada vez que las mediciones excedan los límites de control de 3 sigmas. En este caso existen 3 alarmas en los lotes 6, 13, y 18. Cada vez que se activa una alarma, se registran las condiciones del proceso en una bitácora, anotando cualquier situación inusual observada en ese momento.
Tras una investigación, no se identificó una causa asignable de variación en los lotes 6 y 18. Sin embargo, en el lote 13 se detectó un problema de calibración, el cual se había originado desde el lote 11, aunque no fue sino hasta el lote 13 que se evidenció claramente.
La recalibración del torno no modificó el diseño del proceso ni lo que se espera de él, por lo tanto el estado que se desea controlar sigue siendo el mismo registrado en la muestra tomada en la Fase I. Mientras esa situación se mantenga lo límites de control permanecerán sin cambios para la evaluación de los lotes futuros.
Recomendaciones
- Implementar un plan de acción para cuando haya señales fuera de control.
- Revisar periódicamente los datos para evitar errores de medición.
- No reaccionar de inmediato a una sola señal, sino analizar tendencias.
- Combinar diferentes tipos de cartas de control para mayor precisión.
- No ajustar la estrategia de monitoreo a menos que cambien las condiciones operativas.
3.6 Fase III: Mantenimiento del Modelo
Sólo cuando cambia el estado del proceso que se desea controlar, o cuando se modifican los objetivos de control, es necesario replantear el sistema de monitoreo.
Descripción
La Fase III se centra en la evaluación continua del modelo de control, con el objetivo de garantizar su eficacia a lo largo del tiempo. A medida que el proceso evoluciona, pueden surgir cambios en las condiciones operativas, lo que hace necesario ajustar los parámetros y límites de control.
Durante esta fase, se analizan los datos más recientes para detectar posibles desviaciones. Con estos análisis, se determina si es necesario actualizar el modelo de control o redefinir las estrategias de monitoreo. Un mantenimiento adecuado permite prevenir falsas alarmas y asegurar que el control estadístico siga siendo relevante y útil.
Sólo cuando cambia el estado del proceso que se desea controlar, o cuando se modifican los objetivos de control, es necesario replantear el sistema de monitoreo. En particular, revisarás la carta de control que has implementado cuando:
- El estado del proceso ha cambiado y se desea controlar ese nuevo estado.
- El estado del proceso no ha cambiado, pero se desea controlar otro estado o un proceso diferente.
Un proceso puede haber cambiado y este cambio puede generar señales de alarma en nuestra carta de control. Sin embargo, mientras no se tome una decisión consciente de querer monitorear el nuevo estado del proceso, se deben mantener los límites de control originales. Esta es, de hecho, la situación más común en el monitoreo de sistemas de producción.
Si se identifica una causa asignable de variación y se elimina, el proceso debería regresar a su estado de control. Por otro lado, si se identifica la causa y se decide incorporarla al proceso —ya sea porque resulta beneficiosa o simplemente por decisión estratégica—, entonces se puede optar por monitorear un nuevo estado del proceso. Esto implica reimplementar el sistema de control desde la Fase 0.
Existen situaciones particulares, como el monitoreo de índices económicos, donde no se tiene el control sobre el proceso. En estos casos, el objetivo es limitarse a monitorear el estado actual para detectar rápidamente cambios estructurales. Aquí, la decisión consciente de querer monitorear el nuevo estado del proceso se toma en el momento en que se detecta un cambio sostenido en el comportamiento del proceso.
Finalmente, existe el caso en el que el proceso no ha cambiado, pero se desea controlar otro estado o un proceso diferente. Esta situación suele presentarse cuando hay rediseños en el proceso. En estos casos, es suficiente detener el monitoreo actual y reiniciar la implementación desde la Fase 0, utilizando los nuevos objetivos como base.
Como se ilustra en la Figura 8, la Fase III es una fase administrativa, caracterizada por revisiones frecuentes y organizadas que aseguran que el sistema de monitoreo se mantenga vigente y correctamente calibrado, cumpliendo así su función de manera eficaz.
Ejemplo: Torneado de Ejes
Regresemos al torno CNC, donde estamos monitoreando el diámetro final del eje. Tras una intervención para mejorar el proceso, se obtuvieron mediciones que dieron lugar a las cartas de control X̄-R mostradas en la Figura 9.
En estas cartas se observa una reducción en el diámetro final del eje, resultado directo de la mejora implementada. Esta mejora fue bien recibida por el equipo de ensamble, el cliente interno del proceso, quienes decidieron mantener el nuevo estado del proceso debido a los beneficios observados.
En este contexto, el equipo responsable del mantenimiento de la carta de control decide reunirse para re-evaluar la condición del sistema de monitoreo y llevar a cabo una revisión formal:
9. Revisión: El estado del proceso que se desea monitorear ha cambiado: el nuevo objetivo es producir un diámetro menor. En la Figura 9 se observa un corrimiento de la media, lo que indica que las condiciones bajo las cuales se configuró la carta de control original ya no son válidas. El esquema X̄-R actual ya no representa adecuadamente al proceso que se desea monitorear.
El equipo concluye que la carta de control, en su forma actual, ha llegado al final de su vida útil. Por lo tanto, se decide reimplementar el sistema de monitoreo, comenzando con una nueva Fase 0. Esta fase permitirá planificar una nueva recolección de datos representativos del nuevo estado del proceso, y establecer así un nuevo estándar de monitoreo acorde a los objetivos actuales.
Recomendaciones
- Evaluar periódicamente si el modelo sigue reflejando la realidad del proceso.
- Revisar los límites de control y ajustarlos si es necesario.
- Analizar la frecuencia de falsas alarmas para detectar desajustes del modelo.
- Incorporar nuevas variables si el proceso ha cambiado significativamente.
- Documentar todas las modificaciones realizadas para mejorar el seguimiento.
Comentarios
Hay situaciones donde la cantidad de datos utilizada para estimar los parámetros de una carta de control es insuficiente para asegurar un desempeño adecuado del sistema de monitoreo. Este es un tema ampliamente discutido en la literatura especializada. Se han propuesto numerosos esquemas para abordar este problema, que van desde la actualización constante de las estimaciones, hasta enfoques más recientes basados en apredizaje cauteloso con garantías de desempeño.
Aunque estas propuestas resultan muy atractivas para la comunidad académica e investigadora, su complejidad de implementación puede hacerlas poco atractivas para muchos profesionales en el entorno industrial.
En este tipo de situaciones, no es necesario reiniciar el proceso desde la Fase 0. Basta con recolectar más datos y retomar el proceso desde la Fase I, incorporando nuevas observaciones que estén en control.
También pueden surgir casos en los que el modelo estadístico seleccionado no sea el adecuado. Por ejemplo:
- Los datos no siguen una distribución conocida.
- Las observaciones no son independientes.
- Existen problemas en el sistema de medición.
- Se deben controlar múltiples dimensiones de forma concurrente.
- Las mediciones siguen estructuras complejas.
Todas estas situaciones tienen medidas correctivas que pueden implementarse desde las Fases 0 y I. Sin embargo, la discusión detallada de estos casos la dejaré para otra ocasión.
4. Conclusiones y Recomendaciones
Entendemos el concepto de control estadístico como sinónimo de estabilidad y consistencia. La calidad constante no existe, lo que existe es la calidad variable, dentro de cierto rango (Shewhart, 1931). El estado de control es un estado donde el proceso tiene un comportamiento predecible, y por lo tanto, administrable. Para que un proceso llegue a ese estado, requerimos de esfuerzo y perseverancia. Una gestión práctica del control estadístico, desde una perpectiva administrativa del sistema de control, es fundamental.
En este contexto, las cartas de control son herramientas fundamentales. Nos permiten no solo alcanzar el estado de control, sino también sostenerlo en el tiempo. Sin embargo, para que esto funcione, es indispensable que su implementación sea adecuada y bien estructurada.
Este proceso de implementación se organiza en cuatro fases clave:
- Fase 0 – Planificación: Se definen las variables a monitorear, se asegura la calidad de la información y se diseña un plan de muestreo adecuado.
- Fase I – Estimación: Se recolectan datos para comprender la variabilidad del proceso, se eliminan causas asignables y se establecen límites de control.
- Fase II – Monitoreo: Se realiza un seguimiento en tiempo real, analizando nuevos datos y detectando desviaciones que puedan indicar problemas.
- Fase III – Mantenimiento: Se revisa y ajusta el sistema de monitoreo para reflejar cambios en el proceso y los objetivos de monitoreo, evitando falsas alarmas y asegurando la vigencia del sistema.
Lo más importante, es asegurar que la carta de control implementada esté alineada a los objetivos de control, y la muestra utilizada para calibrarla sea representativa del proceso que se desea controlar. Es esencial validar las mediciones y evitar errores en la recolección de datos.
Considera también que no todas las señales fuera de control indican un problema real. Es importante analizar tendencias y patrones antes de tomar decisiones correctivas.
Finalmente, recuerda actualizar periódicamente el modelo. Los procesos evolucionan con el tiempo, por lo que es necesario revisar los límites de control y realizar ajustes cuando las condiciones operativas cambien significativamente.